Kaip sudedamoji palūkanų norma auga
Kas yra sudėtinis susidomėjimas?
Sudėtis yra procesas. Jei esate susipažinęs su "sniego gniūžtės efekto", jūs jau žinote, kaip kažkas gali remtis pats.
Sudėtinės palūkanos yra palūkanos, gautos už pinigus, kurie anksčiau buvo uždirbti kaip palūkanos. Šis ciklas skatina didėjantį susidomėjimą (ir sąskaitų balansus) , kuris kartais vadinamas eksponentiniu augimu.
Pradėkite nuo paprastų palūkanų koncepcijos: jūs pervesite pinigus, o bankas moka palūkanas už jūsų indėlį. Pvz., Jūs galite pateikti $ 100 už vienus metus 5 proc., O per metus uždirbti 5 proc. Palūkanų.
Kas atsitiks kitais metais? Štai kur susilieja. Jūs pradėsite uždirbti palūkanas iš pradinio įnašo ir uždirbsite palūkanas už tik ką uždirbtus palūkanos:
Už $ 100 uždirbsite 5 proc. (Dar kartą)
Jūs uždirbsite 5 proc. Uždarbio $ 5, kurį bankas perves į jūsų sąskaitą
Tai reiškia, kad kitais metais uždirbsite daugiau nei 5 JAV dolerius (nes dabar jūsų sąskaitos balansas yra 105 USD, net jei nesiunčiate jokių indėlių), todėl jūsų pajamos paspartės. Daugeliui bankų, ypač internetinių bankų , palūkanos kasdien kaupiamos ir kas mėnesį pridedamos prie jūsų sąskaitos, todėl procesas vyksta dar greičiau.
Žinoma, jei esate skolinęs pinigus, darbas prieš jus derina. Jūs mokate palūkanas už pinigus, kuriuos skolojote, o jūsų paskolų balansas gali padidėti laikui bėgant, net jei nesiimkite daugiau pinigų.
Pasinaudokite pranašumais, susijusiais su junginiais
Kaip galite įsitikinti, kad kompozicija veikia jūsų naudai?
Sutaupykite anksti ir dažnai: kai auginate savo santaupas, laikas yra jūsų draugas.
Tam trunka šiek tiek laiko, bet šis impulsas pastatys ir ilgainiui taps stiprus. Kai kuriais atvejais pradedant anksčiau reiškia, kad jums nereikės sutaupyti tiek, kiek kažkas, kas laukia, kad pradėtų taupyti - net jei jūs sulaikytumėte taupymo tam tikru momentu, jūsų pradžia gali išmokėti dividendus vėliau. Būkite kantrūs, palik savo pinigus atskirai ir galvojate ilgai.
Patikrinkite APY: palyginkite banko produktus, pvz., Taupomosios sąskaitos ir kompaktinius diskus, pažvelkite į metinį procentinį pelną (APY) . Tai atsižvelgia į sudėtines sumas ir užtikrina tikrą metinę palūkanų normą. Laimei, tai lengva rasti - bankai paprastai reklamuoja APY, nes tai yra didesnė nei palūkanų norma. Stenkitės gauti tinkamas palūkanų normas jūsų santaupoms, tačiau tikriausiai verta keisti bankus už papildomą 0,10 proc. (Nebent turite labai didelį paskyros balansą).
Skolintis greitai sumokėkite ir sumokėkite, kai galėsite . Kredito kortelėms sumokėti minimalus mokestis jums brangs, nes jūs vos užpildysite palūkanų mokesčius (ir jūsų balansas iš tikrųjų gali augti). Jei turite studentų paskolas, vengti kapitalizuoti palūkanų mokestį - sumokėti bent palūkanų, nes jis kaupiasi, todėl jūs nesulaukiate nemalonių staigmenų po baigimo. Net jei jums nereikės mokėti, jūs padarysite sau malonę, sumažindami savo visą gyvenimą trunkančias palūkanų išlaidas.
Pasilieka skolinimosi palūkanų normos: be jūsų mėnesio įmokos , jūsų paskolų palūkanų normos lemia, kaip greitai bus didinama jūsų skola (ir kaip sunku tai sumokėti). Dvigubas skaitines normas sunku sutikti. Pažiūrėkite, ar prasminga konsoliduoti skolas ir sumažinti palūkanų normas , kai atsiperkate skolą.
Apribojimai: sudėtingumas gali padėti jums išauginti savo pinigus, bet jis tiesiog yra magiškas. Norėdami pasinaudoti sudėtingų sumų naudojimu, jūs iš tikrųjų turite sutaupyti pinigų, įnešti į sąskaitą ir uždirbti pinigus į savo santaupas. Kad galėtumėte sutaupyti reikšmingų sutaupytų lėšų, tai turėtumėte tai padaryti visada - mėnesį po mėnesio ir metų po metų. Sumaišymas negali padaryti jums sunkios pakėlimo.
Kas daro sudėtingą susidomėjimą galingą?
Susidaro, kai palūkanos skaičiuojamos pakartotinai.
Pirmasis vienas ar du ciklai nėra ypač įspūdingi, tačiau viskas pradeda pasiimti, kai vėl pridedate susidomėjimą.
Kaip dažnai: sudėtingumo dažnis yra svarbus. Dažniau atliekami skaičiavimai (pvz., Kasdien) turi daugiau dramatiškų rezultatų. Atidarydami taupomąją sąskaitą, ieškokite sąskaitų, kurios sujungiamos kasdien. Galite matyti, kad palūkanų mokėjimai tikrinami kas mėnesį į jūsų sąskaitą, tačiau skaičiavimai vis dar gali būti atliekami kasdien. Kai kurios sąskaitos apskaičiuoja palūkanas tik kas mėnesį ar kasmet.
Kiek laiko: sudėtingumas ilgesnį laiką yra dramatiškas. Vėlgi, jūs turite daugiau skaičiavimų ar "paskolų" į sąskaitą, kai pinigai paliekami augti.
Kiti veiksniai: palūkanų norma taip pat yra svarbus jūsų paskyros balanso veiksnys laikui bėgant. Didesnė norma reiškia, kad sąskaita augs greičiau. Tačiau sudėtingiems susidomėjimams įmanoma įveikti didesnę normą. Ypač per ilgesnį laiką sąskaita su sudėtimi ir mažesne nominalia norma gali būti didesnė nei sąskaita naudojant paprastą skaičiavimą. Ar matematika išsiaiškins, ar tai įvyks, ir kur yra beprotiškas taškas.
Išėmimai ir indėliai taip pat gali turėti įtakos jūsų sąskaitos likučiui, tačiau jie yra atskirai nuo sudėties. Jūsų pinigų išleidimas (arba nuolatinis pridedimas prie jūsų paskyros) yra geriausias - jei pasitrauksite savo pajamas, susilpninsite sumos padidėjimą.
Pinigų suma neturi įtakos sudėčiai. Nesvarbu, ar pradedate nuo 100 dolerių ar 1 milijono dolerių, sudedamoji dalis veikia taip pat, o jūsų paskyros balansas atrodo taip pat, jei diagramos augimas laikui bėgant. Akivaizdu, kad uždarbis atrodo didesnis, kai pradedate nuo didelių indėlių, tačiau nesate baudžiamas už nedidelį ar mažesnį sąskaitų atidarymą. Geriausia sutelkti dėmesį į procentus ir laiką planuojant savo ateitį - kiek uždirbsite ir kiek ilgai? JAV doleriai yra tik rezultatas ir laikas.
Dažnai naudojamas mišinys (kasdien arba kas mėnesį) yra naudingas, bet nesupainiojate pagal numerius. Kai palūkanos pridedamos kasdien, jūs vis dar uždirbate daugiau ar mažiau tos pačios APY. Pvz., Paskyra, mokanti 5 proc. APY, nemoka 5 proc. Per dieną - kiekvieną dieną gaunate 1/365 proc. 5 proc. Vis dėlto dažnas sujungimas padeda jūsų pinigams augti sparčiau.
Kaip apskaičiuoti sudėtinį susidomėjimą
Yra keletas būdų, kaip apskaičiuoti sudėtinius palūkanų normas, suteikiant jums supratimą apie tai, kaip galite pasiekti savo tikslus ir padėti išlaikyti realius lūkesčius. Kiekvieną kartą, kai atliekate skaičiavimus, paleiskite keletą skaičiavimų "kas nors, jei naudojate skirtingus numerius" - sužinokite, kas atsitiks, jei sutaupysite šiek tiek daugiau ar uždirbsite palūkanas dar kelerius metus.
Interneto skaičiuotuvai yra lengviausi, nes jie atlieka matematiką jums ir gali lengvai kurti diagramas ir metines lenteles. Tačiau daugelis žmonių nori daugiau pažvelgti (ir dirbti su) skaičiais.
Sudėtinių palūkanų formulė yra:
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
Norėdami naudoti šį skaičiavimą, įjunkite kintamuosius žemiau:
A: suma, kurią baigsite
P: pradinis įnašas, žinomas kaip " Principal"
r: metinė palūkanų norma , parašyta dešimtainiu formatu
n: sudėtinių laikotarpių skaičius per metus (pavyzdžiui, kas mėnesį yra 12, o savaitinis - 52)
t: laikas (per metus), kiek sujungiami jūsų pinigai
Pavyzdys: jūs turite 1000 dolerių, uždirbdami 5 procentus kas mėnesį. Kiek jūs turėsite po 15 metų?
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
A = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)
A = 1000 (1.00417) ^ (180)
A = 1000 (2.11497)
A = 2113.70
Po 15 metų turėsite maždaug 2 114 dolerių (jūsų galutinis skaičius gali skirtis dėl apvalinimo ir programinės įrangos, kurią naudojate skaičiavimams atlikti). Iš šios sumos 1000 JAV dolerių yra jūsų pradinis įnašas, o likusius 1114 JAV dolerius sudaro palūkanos.
Žiūrėkite "Google" dokumentų pavyzdinę skaičiuoklę, rodančią, kaip ji veikia, ir atsisiųskite kopiją, kad galėtumėte naudoti savo numerius.
Skaičiuoklės gali atlikti visą jūsų skaičiavimą. Norėdami apskaičiuoti savo galutinį balansą po sudėties, paprastai naudosite būsimos vertės skaičiavimą. Ši funkcija siūlo "Microsoft Excel", "Google" skaičiuokles ir kitus produktus, bet šiek tiek reikės šiek tiek pakoreguoti.
Naudodamiesi anksčiau pateiktu pavyzdžiu, atliksime skaičiavimą naudodamiesi "Excel" būsimos vertės funkcija:
= FV (norma, nper, pmt, pv, tipas)
Gali būti lengviausia įvesti savo kintamuosius į atskiras ląsteles ir tuomet kreiptis į tuos ląsteles , kad jums nereikėtų visko teisingai gauti per vieną kadrą. Pavyzdžiui, "Cell A1" gali turėti "1000", "Cell B1" gali rodyti "15" ir tt
Kompaktinių palūkanų skaičiuoklės naudojimas yra naudojamas sudėtingiems laikotarpiams, o ne paprasčiausiai galvoti per metus . Mėnesinio sumavimo atveju periodinė palūkanų norma yra tiesiog metinė norma, padalyta iš 12, nes per metus yra 12 mėnesių arba "laikotarpiai". Dienos sudėties atveju dauguma organizacijų naudoja 360 arba 365.
= FV (norma, nper, pmt, pv, tipas)
= FV ((. 05/12), (15 * 12),, 1000,)
Atkreipkite dėmesį, kad galite išskleisti pmt sekciją, kuri būtų periodiškas papildymas prie paskyros (jei kas mėnesį pridėtumėte pinigų, tai gali būti naudinga). Tipas taip pat nenaudojamas šiuo atveju.
72 taisyklė yra kitas būdas greitai apskaičiuoti sudėtinius palūkanų dydžius. Ši nykščio taisyklė nurodo, ko reikia, kad padvigubintų pinigus, žiūrint į jūsų uždirbtą kursą ir laiką, už kurį uždirbate. Padauginkite metų skaičių pagal palūkanų normą - jei gausite 72, turėsite veiksnių, kurie tiksliai padvigubins jūsų pinigus.
Pavyzdys Nr. 1: jūs turite 1000 dolerių, taupydami 5 proc. Pajamų. Kiek laiko užtruks, kol jūsų sąskaitoje bus 2 000 USD?
Norėdami rasti atsakymą, išsiaiškinkite, kaip pasiekti 72. 72, padalintas iš 5, yra 14,4, todėl dvigubai užtruks 14,4 metų.
Pavyzdys Nr. 2: dabar turite 1000 JAV dolerių, o per 20 metų reikės 2 000 JAV dolerių. Kokia norma turi uždirbti, kad padvigubintumėte savo pinigus?
Vėlgi išsiaiškink, ko reikia, norint pasiekti 72, naudodami turimą informaciją (metų skaičių). 72, padalytas iš 20, yra lygus 3,6, taigi, norint pasiekti savo tikslą, turėsite uždirbti 3,6 proc. APY.